
初二数学 共二题 谢谢
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20,(1),连接BD,由于E是AB的中点,H是AD的中点,所以EH是△ABD的中位线。所以EH∥BD,且EH=1/2BD。同理GF是△BCD的中位线,所以GF∥BD,且GF=1/2BD,由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ,知 四边形EFGH是平行四边形。
(2)若四边形EFGH是正方形,则须对角线BD=AC。
21,(1),在平行四边形ABCD中由于∠1=∠2,所以OB=OC。由于平行四边形的对角线互相平分,所以对角线AC=BD,所以四边形ABCD是矩形。
(2),若∠BOC=120°,则∠1=∠2=30°,所以△AOB是等边三角形,所以当AB=4cm时AC=8cm,BC=4根3cm。所以s四边形ABCD=4×4根3=16根3cm²。
(2)若四边形EFGH是正方形,则须对角线BD=AC。
21,(1),在平行四边形ABCD中由于∠1=∠2,所以OB=OC。由于平行四边形的对角线互相平分,所以对角线AC=BD,所以四边形ABCD是矩形。
(2),若∠BOC=120°,则∠1=∠2=30°,所以△AOB是等边三角形,所以当AB=4cm时AC=8cm,BC=4根3cm。所以s四边形ABCD=4×4根3=16根3cm²。
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