Question

已知x>0,y>0,且x+6y=5根号xy,求(2x+根号xy-y)分之(x+根号xy+2y)的值

Answer 1

x+6y=5√xy,x>0,y>0
(√x-3√y)(√x-2√y)=0
√x-3√y=0,√x-2√y=0
(x+√xy+2y)/(2x+√xy-y)=(6√xy-4y)/(2√x-√y)(√x+√y)
=2√y(3√x-2√y)/(2√x-√y)(√x+√y)
当,√x-2√y=0时原式=2√y(3√x-√x)/(2√x-1/2√x)(2√y+√y)
=4√y*√x/3/2√x*3√y
=8/9
当√x-3√y=0时原式=2√y(3√x-2/3√x)/(2√x-1/3√x)(3√y+√y)
=2√y*7/3√x/5/3√x*4√y
=7/10

Answer 2

x-5xy+6y=0
(√x-2√y)(√x-3√y)=0
所以√x=2√y,√x=3√y
x=4y或x=9y

原式=(8y)/(9y)=8/9或=(14y)/(20y)=7/10

Answer 3

你把 根号xy=5分之 x+6y 带到后面的式子就行了嘛。。。搞的这么复杂。。
好难 看懂

Answer 4

x+6y=5根号xy这个一看就知道x=4,y=1,根号xy=2代入后算出则可,如果非要过程,(2x+根号xy-y)X5分之(x+根号xy+2y)X5,然后把5根号xy=x+6y代入进行计算