Question

如图，AB是圆形O的弦，∠AOB=120°，半径OA=2，求弦AB的长？

2.如图，在圆形O中，若角AOB=130°，角BOC=100°，求证AB=AC

3.如图，在圆形O中，AB是直径，C、D是圆形O是哪个的两点，且AC=AD。求证：BC=BD

图不清楚，大概看看。共三题。要过程，谢谢

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Answer 1

1、∵OA=OB，∠AOB=120°，
∴∠A=30°，
过O作OH⊥AB于H，
∴OH=1/2OA=1，
∴AH=√(OA²-OH²)=√3，
∴AB=2√3。
2、∠ACB=1/2∠AOB=65°，
∠BAC=1/2∠BOC=50°，
∴∠ABC=180°-∠ACB-∠BAC=65°，
∴∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC。
3、∵AB是直径，∴∠A=∠B=90°，
∵AC=AD，AB=AB，
∴ΔABC≌ΔABD(HL)，
BC=BD。