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设ax^3=by^3=cz^3=s^3,
∴(ax^2+by^2+cz^2)^1\3
=(s^3/x+s^3/y+s^3/z)^1/3
=[s^3(1/x+1/y+1/z)]^1/3
=s
∵a^1\3+b^1\3+c^1\3
=s/x+s/y+s/z
=s(1/x+1/y+1/z)
=s
∴(ax^2+by^2+cz^2)^1\3=a^1\3+b^1\3+c^1\3.
∴(ax^2+by^2+cz^2)^1\3
=(s^3/x+s^3/y+s^3/z)^1/3
=[s^3(1/x+1/y+1/z)]^1/3
=s
∵a^1\3+b^1\3+c^1\3
=s/x+s/y+s/z
=s(1/x+1/y+1/z)
=s
∴(ax^2+by^2+cz^2)^1\3=a^1\3+b^1\3+c^1\3.
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因为a+1/b=b+1/c所以a-b=1/c-1/b即a-b=(b-c)/bc 同理b-c=(c-a)/ac,c-a=(a-b)/ab 所以a-b=(b-c)/bc=(c-a)/abc^2=(a-b)/a^2b^2c^2 又a不等于b不等于c,即a-b不为0 所以a^2b^2c^2=1
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