定义域为R的奇函数f(x),当x∈(-∞,0)时,f(x)+xf'(x)<0恒成立

定义域为R的奇函数f(x),当x∈(-∞,0)时,f(x)+xf'(x)<0恒成立,若a=3f(x),b=((logπ)3)×f((logπ)3),c=-2f(-2),则... 定义域为R的奇函数f(x),当x∈(-∞,0)时,f(x)+xf'(x)<0恒成立,若a=3f(x),b=((logπ)3)×f((logπ)3),c=-2f(-2),则、比较a,b,c三者大小 展开
lhh0119
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知道小有建树答主
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设g(x)=xf(x),g(x)为偶函数,g(0)=0,g'(x)=f(x)+xf'(x).
当x<0时,g'(x)<0,g(x)单调减少;当x>0时,由奇偶性,g'(x)>0,g(x)单调减加,g(x)>=0.
而0<(logπ)3<2<3,
所以b<c<a.
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