Question

设集合A={x▏x²-3x+2=0}，B={x▏2x²-ax+2=0}，若A∪B=A，求实数a的取值范围。

求具体过程~

Answer 1

x²-3x+2=0
（x-1）（x-2）=0
x=1或x=2
1.B=空集
△=a²-4×2×2<0
a²-16<0
(a+4)(a-4)<0
-4<a<4
2. B={1}
2-a+2=0
a=4
2x²-4x+2=0
(x-1)²=0
可以；
3.B={2}
2×2²-2a+2=0
a=5
2x²-5x+2=0
x=2或x=1/2,矛盾
4. B=A={1，2}
1×2≠2/2
所以矛盾
从而
a的取值范围：
-4<a≤4