Question

这道数据结构题怎么做？

待排序的数组为 < 7，4，2，9，8，5，11，3 > ，请分析采用快速排序算法对数组第一趟排序的详细过程。

Answer 1

　　快速排序是对冒泡排序的一种改进。它的基本思想是：通过一躺排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一不部分的所有数据都要小，然后再按次方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
　　假设要排序的数组是A[1]……A[N]，首先任意选取一个数据（通常选用第一个数据）作为关键数据，然后将所有比它的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一躺快速排序。一躺快速排序的算法是：
　　1）、设置两个变量I、J，排序开始的时候I：=1，J：=N；
　　2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给X，即X：=A[1]；
　　3）、从J开始向前搜索，即由后开始向前搜索（J：=J-1），找到第一个小于X的值，两者交换；
　　4）、从I开始向后搜索，即由前开始向后搜索（I：=I+1），找到第一个大于X的值，两者交换；
　　5）、重复第3、4步，直到I=J；
　　例如：待排序的数组A的值分别是：（初始关键数据X：=49）
　　A[1] A[2] A[3] A[4] A[5] A[6] A[7]：
　　49 38 65 97 76 13 27
　　进行第一次交换后： 27 38 65 97 76 13 49
　　( 按照算法的第三步从后面开始找
　　进行第二次交换后： 27 38 49 97 76 13 65
　　( 按照算法的第四步从前面开始找>X的值，65>49,两者交换，此时I：=3 )
　　进行第三次交换后： 27 38 13 97 76 49 65
　　( 按照算法的第五步将又一次执行算法的第三步从后开始找
　　进行第四次交换后： 27 38 13 49 76 97 65
　　( 按照算法的第四步从前面开始找大于X的值，97>49,两者交换，此时J：=4 )
　　此时再执行第三不的时候就发现I=J，从而结束一躺快速排序，那么经过一躺快速排序之后的结果是：27 38 13 49 76 97 65，即所以大于49的数全部在49的后面，所以小于49的数全部在49的前面。
　　快速排序就是递归调用此过程——在以49为中点分割这个数据序列，分别对前面一部分和后面一部分进行类似的快速排序，从而完成全部数据序列的快速排序，最后把此数据序列变成一个有序的序列，根据这种思想对于上述数组A的快速排序的全过程如图6所示：
　　初始状态 {49 38 65 97 76 13 27}
　　进行一次快速排序之后划分为 {27 38 13} 49 {76 97 65}
　　分别对前后两部分进行快速排序 {13} 27 {38}
　　结束 结束 {49 65} 76 {97}
　　49 {65} 结束
　　结束
　　图6 快速排序全过程
　　1）、设有N（假设N=10）个数，存放在S数组中；
　　2）、在S[1。。N]中任取一个元素作为比较基准，例如取T=S[1]，起目的就是在定出T应在排序结果中的位置K，这个K的位置在：S[1。。K-1]<=S[K]<=S[K+1..N]，即在S[K]以前的数都小于S[K]，在S[K]以后的数都大于S[K]；
　　3）、利用分治思想（即大化小的策略）可进一步对S[1。。K-1]和S[K+1。。N]两组数据再进行快速排序直到分组对象只有一个数据为止。
　　如具体数据如下，那么第一躺快速排序的过程是：
　　数组下标： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
　　45 36 18 53 72 30 48 93 15 36
　　I J
　　（1） 36 36 18 53 72 30 48 93 15 45
　　（2） 36 36 18 45 72 30 48 93 15 53
　　（3） 36 36 18 15 72 30 48 93 45 53
　　（4） 36 36 18 15 45 30 48 93 72 53
　　（5） 36 36 18 15 30 45 48 93 72 53
　　通过一躺排序将45放到应该放的位置K，这里K=6，那么再对S[1。。5]和S[6。。10]分别进行快速排序。
　　一般来说，冒泡法是程序员最先接触的排序方法，它的优点是原理简单，编程实现容易，但它的缺点就是--程序的大忌--速度太慢。下面我介绍一个理解上简单但编程实现上不是太容易的排序方法，我不知道它是不是现有排序方法中最快的，但它是我见过的最快的。排序同样的数组，它所需的时间只有冒泡法的 4% 左右。我暂时称它为“快速排序法”。
　　“快速排序法”使用的是递归原理，下面我结合一个例子来说明“快速排序法”的原理。首先给出一个数组{53，12，98，63，18，72，80，46， 32，21}，先找到第一个数--53，把它作为中间值，也就是说，要把53放在一个位置，使得它左边的值比它小，右边的值比它大。{21，12，32， 46，18，53，80，72，63，98}，这样一个数组的排序就变成了两个小数组的排序--53左边的数组和53右边的数组，而这两个数组继续用同样的方式继续下去，一直到顺序完全正确。
　　我这样讲你们是不是很胡涂，不要紧，我下面给出实现的两个函数：
　　/*
　　n就是需要排序的数组，left和right是你需要排序的左界和右界，
　　如果要排序上面那个数组，那么left和right分别是0和9
　　*/
　　void quicksort(int n[], int left,int right)
　　{
　　int dp;
　　if (left<right) {
　　/*
　　这就是下面要讲到的函数，按照上面所说的，就是把所有小于53的数放
　　到它的左边，大的放在右边，然后返回53在整理过的数组中的位置。
　　*/
　　dp=partition(n,left,right);
　　quicksort(n,left,dp-1);
　　quicksort(n,dp+1,right); //这两个就是递归调用，分别整理53左边的数组和右边的数组
　　}
　　}
　　我们上面提到先定位第一个数，然后整理这个数组，把比这个数小的放到它的左边，大的放右边，然后
　　返回这中间值的位置，下面这函数就是做这个的。
　　int partition(int n[],int left,int right)
　　{
　　int lo,hi,pivot,t;
　　pivot=n[left];
　　lo=left-1;
　　hi=right+1;
　　while(lo+1!=hi) {
　　if(n[lo+1]<=pivot)
　　lo++;
　　else if(n[hi-1]>pivot)
　　hi--;
　　else {
　　t=n[lo+1];
　　n[++lo]=n[hi-1];
　　n[--hi]=t;
　　}
　　}
　　n[left]=n[lo];
　　n[lo]=pivot;
　　return lo;
　　}
　　这段程序并不难，应该很好看懂，我把过程大致讲一下，首先你的脑子里先浮现一个数组和三个指针，第一个指针称为p指针，在整个过程结束之前它牢牢的指向第一个数，第二个指针和第三个指针分别为lo指针和hi指针，分别指向最左边的值和最右边的值。lo指针和hi指针从两边同时向中间逼近，在逼近的过程中不停的与p指针的值比较，如果lo指针的值比p指针的值小，lo++，还小还++，再小再++，直到碰到一个大于p指针的值，这时视线转移到hi指针，如果 hi指针的值比p指针的值大，hi--，还大还--，再大再--，直到碰到一个小于p指针的值。这时就把lo指针的值和hi指针的值做一个调换。持续这过程直到两个指针碰面，这时把p指针的值和碰面的值做一个调换，然后返回p指针新的位置。

Answer 2

假设要排序的数组是A[0]……A[N-1]，首先任意选取一个数据（通常选用第一个数据）作为关键数据，然后将所有比它的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一躺快速排序。一躺快速排序的算法是：
1）、设置两个变量I、J，排序开始的时候I：=0，J：=N-1；
2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给X，即X：=A[0]；
3）、从J开始向前搜索，即由后开始向前搜索（J：=J-1），找到第一个小于X的值，两者交换；
4）、从I开始向后搜索，即由前开始向后搜索（I：=I+1），找到第一个大于X的值，两者交换；
5）、重复第3、4步，直到I=J；
我们看一下：
A[0] A[1] A[2] A[3] A[4] A[5] A[6] A[7]
7 4 2 9 8 5 11 3
1、i=0,j=7
2、X=7
3、从j=7向前找，A[7]<X,A[7]与A[0]交换，j=6
A[0] A[1] A[2] A[3] A[4] A[5] A[6] A[7]
3 4 2 9 8 5 11 7
4、从i=0向后找，A[3]>X，A[7]与A[3]交换，i=1
A[0] A[1] A[2] A[3] A[4] A[5] A[6] A[7]
3 4 2 7 8 5 11 9
5、从j=6向前找，A[5]<X，A[3]与A[5]交换，j=5
A[0] A[1] A[2] A[3] A[4] A[5] A[6] A[7]
3 4 2 5 8 7 11 9
6、从i=1向后找，A[4]>X ,A[4]与A[5]交换，i=2
A[0] A[1] A[2] A[3] A[4] A[5] A[6] A[7]
3 4 2 5 7 8 11 9
7、从j=5向前找，A[3]<X,A[3]与A[4]交换，j=4
A[0] A[1] A[2] A[3] A[4] A[5] A[6] A[7]
3 4 2 7 5 8 11 9
8、从i=2向后找，i=3，没有
A[0] A[1] A[2] A[3] A[4] A[5] A[6] A[7]
3 4 2 7 5 8 11 9
9、从j=4向前找，，j=3，没有
A[0] A[1] A[2] A[3] A[4] A[5] A[6] A[7]
3 4 2 7 5 8 11 9
10、此时i=j，结束第一趟交换。
看着算法自己理解，欢迎批评指正。
楼主也也可以自己从网上查一下这个算法，也有例题可以参考。

Answer 3

楼上那位把整个理论与实现都搬过来了...够壮观，我就针对这题给你讲一下吧，假设数组A表示为：
无 7 4 2 9 0 5 11 3 ......值
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 ......索引号
i,j key ......初始时三个变量的初始位置，置于是指针还是啥，随意
经典快排思想如下
1：首先选取最后一个值作为键值，即将key变量指向A[7]；
2：初始化遍历用的变量i，j为-1，即数组开头的前面一位；其中i是当前所遍历的数值，j+1是当前遍历过的所有数值中序号最小的比key值大的数值的索引号
3：开始从0-6逐个遍历数组：
i=0：a[0] = 7，>a[key]，即发现第一个大于key值的值，j不变
i=1：a[1] = 4，>a[key]，发现第二个大于key的值，j不变
i=2：a[2] = 2，<a[key]，发现小于key值得值，将其与目前所知道的数值大于key中索引号最小的值交换位置，即a[j+1]=a[0]，然后将j重新指向索引最小的比key值大的数，j++即j=0；
序列第一次发生变化：2 4 7 9 0 5 11 3 然后继续遍历
i=3：a[3] = 9，>a[key]，j不变
i=4：a[4] = 0， <a[key]，同i=2时的操作之后
序列第二次发生变化：2 0 7 9 4 5 11 3 此时j++后j=1
i=5：a[5] = 5，不变
i=6：a[6] = 11，不变
i=key：遍历结束，将key值与当前比其大的数值中索引最小的值交换，即a[j+1]=a[2]
序列第三次发生变化：2 0 3 9 4 5 11 7
返回j+1，即2，完成第一次排序，所作的事情就是将比a[2]=3小的值全放到其左边，比其大的值全在右边，所以位于a[2]的值的序号就是最终序号
楼上那位是选的a[0]作为key，不过原理是一样的，你可以结合一起来看，他就是把所有比a[3]=7小的放其左边，其余右边