数学求解，谢谢！
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根据题意和函数的基本性质，f(x)为指数函数，即f(x)=a^x,（因为a^(m+n)=a^m×a^n），又有x＞0时，0＜f(x)＜1,
所以，0＜a＜1。根据指数函数的性质，（1）、（2）问就可解了。
（3）∵f(x,y)=a^(-x^2+6x-1)×a^y=1,∴(-x^2+6x-1)+y=0,变化一下：y=x^2-6x+1=(x^2-2×3x+9)-8=(x-3)^2-8
∵A∩B为空集，∴y=(x-3)^2-8与y=a无解集，前者有最小值-8，所以a＜-8它们就无解。（用作图法更好理解）
所以，0＜a＜1。根据指数函数的性质，（1）、（2）问就可解了。
（3）∵f(x,y)=a^(-x^2+6x-1)×a^y=1,∴(-x^2+6x-1)+y=0,变化一下：y=x^2-6x+1=(x^2-2×3x+9)-8=(x-3)^2-8
∵A∩B为空集，∴y=(x-3)^2-8与y=a无解集，前者有最小值-8，所以a＜-8它们就无解。（用作图法更好理解）
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