Question

数学题目啊啊啊啊啊 ！！

一个菱形,相邻的内角比是1:2,对角线长是6,取两条对角线所在的直线为坐标轴,求四个顶点的坐标

为什么点D是（0，根号3）啊？根号3怎么来的？求解释啊！！

Answer 1

你不是说对角线长是6吗？
那就肯定是说AC=6
所以OC=3
相邻的内角比是1:2
所以内角不是120就是60
所以三角形ODC是30，60，90的直角三角形
所以DO=根号3

追问

30 60 90 又怎么了呢？还是得不出边啊

追答

30度角所对正切是三分之根号三
也就是说DO:OC=三分之根号三
因为OC=3
所以OC是根号三

Answer 2

本题应分两种情况讨论，当AC=6，或BC=6两种情况讨论．
解：当AC=6时，A（-3，0），C（3，0），又内角比为1：2，
∴B（0，-根号3 ），D（0，根号3 ）
或当BC=6时，B（0，-3），D（0，3），又内角比为1：2，
∴C（根号3 ，0），A（- 根号3，0）．
故答案为A（-根号3 ，0），B（0，- 根号3），C（ 根号3，0），D（0，根号3 ）．
菱形的问题可以转化为直角三角形的问题．

Answer 3

两个答案：邻角比为1：2可以知道两个邻角分别是60°和120°，所以单看△AOD就是含30°角的直角三角形；（注意：按照你给的图形则∠DAB=60°）
①如果对角线AC长为6，则OA长为3，那么利用三角函数或者勾股定理都能求出OD是1
此时坐标为A（-3，0）B（0，-1）C（3.0）D（0，1）
②如果对角线BD长为6，则OD长为3，同样可以求出OA为3被根号3，那么点的坐标分别是
A（负的三倍根号三，0）B（0，-3）C（三倍根号三，0）D（0，3）