Question

请帮助给出高中数学必修4第三章复习题B组第7题详细解答

Answer 1

设AP为X，AQ为Y，角PCB为a，角DCQ为b
tana=1-x, tanb=1-y 可得tan(a+b)=(tana+tanb)/1-tanatanb=(2-x-y)/x+y-xy
有从周长为2得xy=2(x+y)-2,,,,,,,,,带入前一个式子
得tan(a+b)=1
有因为0<a+b<90度，所以a+b=45度
所以角QCP=90-45=45度

Answer 2

延长AB至M,使BM=DQ,连接CM.因为AD+AB=2所以AQ+AM=2又因为AQ+AP+QP=2所以QP=PM,因为CQ=CM所以三角形CQP与三角形CMP全等 所以角PCQ=角PCM=角DCQ 角PCB=45度.