Question

已知函数F(X)=a^x+x²-xINa(a＞0，a≠1） 1，求函数f(x)在点（0，F(0))处的切线方程

2，求函数f(x)但调增区间

Answer 1

1）f(0)=1
f'(x)=a^x lna+2x-lna
f'(0)= 0
所以切线为y=1

2)f"(x)=a^x (lna)^2+2>0
因此f'(x)单调增，f'(x)最多只有一个零点，
又因f'(0)=0,所以f'(x)的唯一零点为x=0
x>0时，f'(x)>0,函数单调增