Question

抛物线y=mx2-5mx+n与y轴正半轴交于点C，与x轴分别交于点A与点B

抛物线y=mx2-5mx+n与y轴正半轴交于点C，与x轴分别交于点A与点B（1，0）且OC2=OA×OB
（1）求抛物线解析式
（2）点P是y轴上的一点，当△PBC与△ABC相似时，求P的坐标

Answer 1

解：（1）∵B∴m-5m+n=0∴n=4m
有根与系数的关系，OA*OB=|n/m|=4,∵OC^2=OA*OB=4∴OC=2
∵y轴正半轴交于点C∴C（0，2）。
∴n=2，∴m=1/2
∴抛物线y=1/2x^2-5/2x+2
(2)令y=1/2x^2-5/2x+2=0得x1=1,x2=4∴A(4，0)则BC=根号5，AC=2根号5，BC=3
结合图形，显然BC不能为对应边。相似分为两种。
1）△PBC∽△BAC
2)PBCCBA

Answer 2

追问

看不懂，c点坐标是什么

追答

C(0,n)