Question

在三角形ABC中,角C=120°,tanA+tanB=2/3*根号3,则tanAtanB的值为多少?

Answer 1

在三角形中存在着一个结论，是tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC, 所以由这个结论可推出来，tanAtanB=三分之一
不满意可以追问，满意请采纳哈

追问

这是什么结论？？没听过，能否推导这个过程~~~
详细~~~谢了

追答

在一个三角形中，A+B+C=π，
所以tanC=tan（π-A-B）=-tan（A+B)=-（tanA+tanB)/(1-tanAtanB)，把分母上的式子乘过去就可以得到那个结论

Answer 2

∵tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB).
又tan(A+B)=-tanC=-√3
∴-√3=2√3/(3-3tanAtanB)
解得tanAtanB=5/2.

追问

tanC好像等于-1/2

追答

O My god，你是说tan120°=-1/2吗？
你高一怎么上的？

追问

想成cos了。。。
不好意思，呵呵呵
可是还有个人解得1/3

追答

你自己算算，验证一下，毕竟学习是要实践的，楼上的同志给你一个公式，不晓得你能否记住那个不要求记住的公式.

追问

按照你的步骤，我算了一遍，解出得到5/3~~~
你的QQ能不能告诉我，交个朋友