Question

八年级数学题，因式分解。

9（m+n)2-(m-n)2, 169(a+b)2-121(a-b)2
注：后面的2都指平方 。。。

Answer 1

原式=[3(m+n)+(m-n)][3(m+n)-(m-n)]
=(4m+2n)(2m+4n)
=4(2m+n)(m+2n)

原式=[13(a+b)+11(a-b)][13(a+b)-11(a-b)]
=(24a+2b)(2a+24b)
=4(12a+b)(a+12b)

追问

为什么 9（m+n)2=[3(m+n)+(m-n)] 啊？
谢谢啦

追答

这是平方差

Answer 2

9（m+n)2-(m-n)2
=[3(m+n)]2-(m-n)2
=[3(m+n)+(m-n)][3(m+n)-(m-n)]……平方差公式
=(3m+3n+m-n)(3m+3n-m+n)
=(4m+2n)(2m+4n)
=2*(2m+n)*2*(m+2n)
=4(2m+n)(m+2n)

169(a+b)2-121(a-b)2
=[13(a+b)]2-[11(a-b)]2
=[13(a+b)+11(a-b)][13(a+b)-11(a-b)]……平方差公式
=(13a+13b+11a-11b)(13a+13b-11a+11b)
=(24a+2b)(2a+24b)
=4(12a+b)(a+12b)

Answer 3

9（m+n)2-(m-n)2=[3(m+n)+(m-n)][3(m+n)-(m-n)]=(4m+2n)(2m+4n)=4(2m+n)(m+2n)
169(a+b)2-121(a-b)2=[13(a+b)+11(a-b)][13(a+b)-11(a-b)]=(24a+2b)(2a+24b)=4(12a+b)(a+12b)

追问

为什么 9（m+n)2=[3(m+n)+(m-n)] 啊？
帮个忙，谢啦