1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12…+2005+2006-2007-2008=-2008。
将四个数字看成一组
(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+……+(2005+2006-2007-2008)
=(-4)+(-4)+…+(-4)
=(-4)*(2008/4)
=-2008
这里2008/4是因为一共有2008个数，每四个数一组，当然就是2008/4组数了，每组都是-4，两者相乘即可。
扩展资料：
加法简便运算定律：
1）加法交换律:a+b=b+a
2）加法结合律:a+b+c=a+(b+c)=(a+b)+c
减法简便运算定律：
1）一个数连续减去几个数，等于从这个数中减去这几个数的和。
a-b-c-d=a-(b+c+d)
2）一个数减去几个数的和，等于从这个数中连续减去这几个数。
a-(b+c+d)=a-b-c-d
乘法简便运算定律：
1）乘法交换律：a*b=b*a
2）乘法结合律：a*b*c=(a*b)*c=a*(b*c)
3）乘法分配律：（a+b）*c=a*c+b*c；（a-b）*c=a*c-b*c
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12…+2005+2006-2007-2008=-2008。
将四个数字看成一组
(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+……+(2005+2006-2007-2008)
=(-4)+(-4)+…+(-4)
=(-4)*(2008/4)
=-2008
这里2008/4是因为一共有2008个数，每四个数一组，当然就是2008/4组数了，每组都是-4，两者相乘即可。
扩展资料：
乘法：
1）乘法交换律：a*b=b*a
2）乘法结合律：a*b*c=(a*b)*c=a*(b*c)
3）乘法分配律：（a+b）*c=a*c+b*c；（a-b）*c=a*c-b*c
除法：
1）商不变的性质即被除数与除数同乘以或同除以一个数（零除外），商不变。
a/b=(a*n)/(b*n)=(a/n)/(b/n)
2）两个数的和（差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数（在都能整除的情况下），再求两个商的和（差）。
（a+b）/c=a/c+b/c；（a-b）/c=a/c-b/c
(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+……+(2005+2006-2007-2008)
=(-4)+(-4)+…+(-4)
=(-4)*(2008/4)
=-2008
这里2008/4是因为一共有2008个数，每四个数一组，当然就是2008/4组数了，每组都是-4，两者相乘即可
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+……+2005+2006-2007-2008
＝（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+（9+10-11-12）+……+（2005+2006-2007-2008）
＝（-4）*(2008/4)=-2008
2、
1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/199*200
＝(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+…+(1/199-1/200)
＝1-1/200
3、
（-2000又5/6）+（-1999又2/3）+4000又2/3+（-1又1/2）
＝(-2000-5/6)+(-2000+1/3)+(4000+2/3)-(1+1/2)
＝-5/6+1/3+2/3-1-1/2
＝-5/6-1/2
请采纳答案，支持我一下。
= 1+(2-3)+(5-4)+(6-7)+(9-8)+(10-11)+(13-12)+...+(2005-2004)+(2006-2007) -2008
= 1-1+1-1+1-1+1-1+......+1-1-2008
= -2008
