Question

如图所示，在三角形ABC中

，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于D，角CBP的平分线交CE于Q，当CQ=1/3＊CE时，求EP+BP的长度。
详细过程
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Answer 1

∵CQ=1/3CE，即CQ/CE=1/3

∴CQ/EQ=1/2即EQ/CE=2

∵E、F分别是AB、AC的中点
∴EF∥BC，
延长BQ交EF于H，

∴∠PHB=∠CBQ

∵BQ平分∠CBP

∴∠CBQ=∠PBQ=∠PHB

∴BP=PH

∵EF∥BC

∴△BCQ∽△EHQ

EH/BC=EQ/CQ=2

∴EH=2BC=12

∵EH=PE+PH=PE+BP

∴PE+BP=12