Question

2(x²+1/x²)-3（x+1/x）-1=0 怎么解方程，下面还有几题数学题，帮帮忙吧

Answer 1

解：1. 由题知：x≠0, y≠0
解：x^2+xy-2y^2=0 得：x=y, x=-2y代入原式
得：(x^2+3xy+y^2)/(x^2+y^2)=5/2 和 -1/5
2. 用赋值法：由题知：a<0, b<0
令：a=-1, b=-2即：b<a<0
代入左式=√3-2√2<0
右式=√2-1>0 矛盾！
所以， 选(C)
3. a√(-1/a)=-√(-a)
4. 因为：x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2
所以：原方程化为：2(x+1/x)^2-3(x+1/x)-5=0
令：x+1/x=y
2y^2-3y-5=0 (2y-5)(y+1)=0
所以， y1=-1, y2=5/2
所以，x+1/x=-1， x+1/x=5/2
(1) 当 x+1/x=-1， 即：x^2+x+1=0 没有实数根，
(2) 当 x+1/x=5/2，即：2x^2-5x+2=0
所以， (2x-1)(x-2)=0
解之： x1=1/2, x2=2
经检验： x1=1/2, x2=2是原方程的根。