Question

在RT三角形ABC中，角ABC=90，D,E在AC上，且AB=AD，CB=CE。（1）∠EBD的度数，（2）若角ABC=100°，∠EBD？

∠ABC=a,试用含a代数式表示∠EBD？

Answer 1

答：因为AB=AD,CB=CE,所以角ADB=角ABD,角CEB=角CBE,又在三角形ABC中，角ABC=90，同时三角形BDE中，角BED+角BDE+角DBE=180，将角CEB换为角DEB,将角ABD换为角EDB,因而有角ABD+角CBE+角DBE=180，即角ABE+角CBD+3*角EBD=180（1式），有因为角ABE+角CBD+角EBD=90,（2式），用（2式）-（1式）得2*角EBD=90，故角EBD=45；
（2）因为角ABC=100，故角ABE+角CBD+角EBD=100,（3式），用（3式）-（1式）得2*角EBD=80，故角EBD=40
希望对你有帮助

Answer 2

设B到AC垂线与AC交与O点，设BO=a
ABC为等腰直角三角形，
AB=AD=BC=EC=√2a
OD=（√2-1）a
tan∠DBO=√2-1
所以2∠DBO=∠EBD=arctan（√2-1）

不知道对不，思路可以参考。不对，别被误导了。！！！