如图，AD⊥BC，∠1=∠2，∠C=65°.求∠BAC的度数.
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解题过程如下：
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∵∠1+∠2+∠ADB=180°，
而∠1=∠2，
∴2∠2=180°-90°，
∴∠2=45°，
∵∠2+∠C+∠BAC=180°，
∴∠BAC=180°-45°-65°=70°。
扩展资料
性质
1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。
2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。
3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
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解：
∵AD⊥BC
∴∠ADB＝90
∴∠1+∠2＝180-∠ADB＝90
∵∠1＝∠2
∴2∠2＝90
∴∠2＝45
∴∠BAC＝180-（∠2+∠C）＝180-（45+65）＝70°
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∵AD⊥BC
∴∠ADB＝90
∴∠1+∠2＝180-∠ADB＝90
∵∠1＝∠2
∴2∠2＝90
∴∠2＝45
∴∠BAC＝180-（∠2+∠C）＝180-（45+65）＝70°
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∠1=∠2=45°，∠BAC=180°-45°-65°=70°
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