Question

帮忙解数学题

Answer 1

已知函数f(x)=msinx+(√2)cosx(m>0)的最大值为2；①求f(x)在[0，π]上的单调递减区间；②△ABC中，f(A-π/4)+f(B-π/4)=4(√6) sinAsinB，角A,B,C所对应的边分别是a,b,c，且C=60°，c=3 ，△ABC的面积.
解：f(x)=m[sinx+(√2/m)cosx]=m(sinx+tanθcosx)=(m/cosθ)(sinxcosθ+cosxsinθ)
=(m/cosθ)sin(x+θ)＝2sin(x+θ)；
其中tanθ=(√2)/m，m/cosθ=2；故tanθ=sinθ/cosθ=(√2)/(2cosθ)，∴sinθ=(√2)/2，θ=π/4.
即f(x)=2sin(x+π/4)
①(x)在[0，π]上的单调递减区间是[π/4，π]；
②f(A-π/4)+f(B-π/4)=2sinA+2sinB=2(sinA+sinB)=4(√6) sinAsinB；
即有4sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]=2(√6)[cos(A-B)-cos(A+B)].............(1)
其中A＋B=180°-C=180°-60°=120°，代入(1)式得：
2(√3)cos[(A-B)/2]=2(√6)cos(A-B)+√6
即有2(√3)cos[(A-B)/2]=2(√6){2cos²[(A-B)/2-1]}+√6
2(√3)cos[(A-B)/2]=4(√6)cos²[(A-B)/2]-√6
2(√2)cos²[(A-B)/2]-cos[(A-B)/2]-(√2)/2={(√2)cos[(A-B)/2]+1/2}{2cos[(A-B)/2]-√2}=0
由于cos[(A-B)/2]=-1/(2√2)=-(√2)/4(舍去，因为(A-B)/2不可能是钝角)，故必有：
cos[(A-B)/2]=√2/2，即(A-B)/2=45°，A-B=90°，又已知A+B=120°，故得A=105°，B=15°；
由b/sinB=c/sinC，得b=csinB/sinC=3sin15°/sin60°=3sin(45°-30°)/sin60°
=3(sin45°cos30°-cos45°sin30°)/sin60°=(3/2)(√2)[(√3-1)/2]/(√3/2)=3(√2)(√3-1)/(2√3)
∴△ABC的面积S=(1/2)bcsinA=(1/2)[3(√2)(√3-1)/(2√3)]×3sin(60°+45°)
=[9√2(√3-1)/(4√3)][(√3/2)(√2/2)+(1/2)(√2/2)]=18/(8√3)=(3/4)√3.
希望采纳！！

追问

百度出来的过程，我花了100财富就是让你们百度………

追答

还有疑问吗？

Answer 2

追问

光线有些暗，看不清，可不可以放在亮一点的地方

追答

可以吗

追问

请等等，写完就采纳昂

Answer 3

问度娘就好了

追问

那个过程太假

追答

意思意思就好了啊

Answer 4

方法如下

追问

……方法？

追答

m等于根下二

追问

过程

追答

没有笔纸

只能说方法啦

可以么

追问

打出来，全部

追答

2分之√2 sin2x

1/4派～3/4派

第二个没法口算了 告诉你方法好么

·[1]三角函数恒等变形公式
·两角和与差的三角函数：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
·三角和的三角函数：
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
·辅助角公式：
Asinα+Bcosα=(A+B)^(1/2)sin(α+t)，其中
sint=B/(A+B)^(1/2)
cost=A/(A+B)^(1/2)
tant=B/A
Asinα-Bcosα=(A+B)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B
·倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
cos(2α)=cos(α)-sin(α)=2cos(α)-1=1-2sin(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan(α)]
·三倍角公式：
sin(3α)=3sinα-4sin(α)
cos(3α)=4cos(α)-3cosα
·半角公式：
sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
·降幂公式
sin(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
tan(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
·万能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1+tan(α/2)]

用公式

(1)S△=1/2*ah（a是三角形的底，h是底所对应的高） (2)S△=1/2*ac*sinB＝1/2*bc*sinA＝ 1/2*ab*sinC（三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a, b,c，参见三角函数） (3)S△=√〔s*（s-a）*（s-b）*（s-c）〕 【s=1/2(a+b+c)】 (4)S△=abc/（4R）【R是外接圆半径】 (5)S△=1/2*(a+b+c)*r 【r是内切圆半径】

纯手工的呢

望采纳

……

为什么

Answer 5

楼

追问

能不能不犯二

追答

hxx