Question

若关于x的方程x2+ax+1/2=0至少有一个实数根大于0且小于1,求实数a的取值范围

Answer 1

a<-3/2
设f(x)=x2+ax+1/2,
(1)如果两根，且保证关于x的方程x2+ax+1/2=0至少有一个实数根大于0且小于1，
需要f(0) 和 f(1) 异号（及当x分别取0,1时，对应的f(0) 和 f(1) 不同时为与y轴的同一侧）。
f(0)=1/2>0, 所以 f(1)=1+a+1/2<0, 解得a<-3/2.
（2）如果仅一根，只需a^2-4*(1/2)=0，且 x>0 所以 a=-根号2

Answer 2

这个可以直接用求根公式来算，带值进去后列出不等式就行了。不过要注意判别式，先。