Question

计算不定积分∫x²3√1-xdx，麻烦写下具体过程，谢谢了

题目后面是1-xdx的根号3，麻烦各位步骤写清楚些，要上交的啊，谢谢了

Answer 1

解：原式=3∫x²√1-x
令√1-x=t
x=1-t²
dx=-2tdt
原式=3∫（1-t²）²t(-2t)dt
=3∫（-2t²+4t^4-2t^6）dt
=-6∫t²dt+12∫t^4dt-6∫t^6dt
=-2t^3+12/5t^5-6/7t^7+c
=-2√1-x^3+12/5√1-x^5-6/7√1-x^7+c

Answer 2

令3√1-x=t
1-x=t³
x=1-t³
dx=-3t²dt
原式=∫(1-t³)²t(-3t²)dt
=-3∫（t^6-2t³+1）t³dt
=-3∫(t^9-2t^6+t³)dt
=-3(t^10/10-2t^7/7+t^4/4)+c
=-3/10 (3√1-x)^10+6/7 (3√1-x)^7 -3/4 (3√1-x)^4+c

追问

题目后面是1-xdx的根号3，麻烦各位步骤写清楚些，要上交的啊，谢谢了

追答

就是按那个答的。

追问

谢谢啊，我就按你给的原样写交上去，没问题，要确定啊，谢谢了啊

追答

不谢，请采纳。

Answer 3

题目不太明晰。。

追问

题目后面是1-xdx的根号3，麻烦各位步骤写清楚些，要上交的啊，谢谢了