Question

数学题，高一部分，在线等，要求质量和过程拜托了！钱随便开

1.已知函数y=f(x)是定义R上的周期函数，周期T=5函数y=f(x)（-1≤x≤1）是奇函数y=f(x)在[0.1]上的一次函数，在[1.4]上是二次函数，且在x=2时函数取得的最小值是-5
(1)证明：f(1)+f(4)=0 （2）y=f(x)，x∈[1.4]的解析式。
2.已知f(x)是实数集R上的函数，且对x∈R，f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立，求证f(x)是周期函数 (2):已知f(3)=2，求f(2004)？（可不写此题第二问）
3.已知函数f(x)的定义域为R，且满足f(x+2)=-f(x)，求证f(x)是周期函数。

Answer 1

1. 因为 f（x）在【-1，1】上是奇函数，所以f（-1）=-f（1）
又因为f（x）是周期函数，且T=5所以f（4）=f（-1）
所以f（4）+f（1）=f（-1）+f(1)=0

Answer 2

（1）
y=f(x)（-1≤x≤1）是奇函数
f（-1）=-f（1）
y=f(x)是定义R上的周期函数，周期T=5
f（-1）=f（4）
所以f（4）+f（1）=0
（2）
f(x)=f(x+1)+f(x-1)
f（x+1）=f（x+2）+f（x）
所以-f（x+2）=f（x-1）
同理 f（x+5）=-f（x+2）
所以f（x-1）=f（x+5）
T=6

第二小问
f(2004)=-f（3）=-2（这个没认真做，不一定对）

（3）
f(x+2)=-f(x)
-f(x+2)=f(x)
-f(x+2)=f(x+4)
f(x)=f(x+4)
周期为4

Answer 3

1.(1) f(-1)=-f(1)=f(4) f(1)+f(4)=0
(2) y=ax²+bx+c -b/2a=2 a>0 4ac-b²/4a=-5
a=1 b=-4 c=-1 y=x²-4x-1
2.(1)f(x)=f(x+1)+f(x-1) f(x+1)=f(x+2)+f(x)
f(x)=f(x+2)+f(x)+f(x-1) 0=f(x+2)+f(x-1) f(x+2)=-f(x-1) f(x+5)=-f(x+2)
f(x+5)=f(x-1) T=6
3. f(x+2)=-f(x)，f(x+4)=-f(x+2)=f(x) T=4

Answer 4

• 钱随便开

• what do you mean

•  

追问

把题写出过程，正确回答钱就是你的了！

追答

• what  do you mean 钱

追问

能答就答，不答别捣乱！