Question

急急急急急~~~~~高手进！！！！数学题！！！

已知：如图，在△ABC中，E是AB延长线上的一点，AE=AC,AD平分∠EAC，BD=BE，求证∠ABC=2∠C。
草图、、不要介意。。

Answer 1

证明：

因为：AD平分∠EAC

所以：∠EAD=∠CAD

因为：AE=AC

因为：AD=AD

所以：△ADE≌△ADC（边角边）

所以：∠E=∠C

因为：BD=BE

所以：∠E=∠BDE

根据三角形外角定理有：
∠ABC=∠E+∠BDE=∠E+∠E=2∠E

所以：∠ABC=2∠C