Question

数学题，高一部分，在线等，要求质量和过程拜托了！钱随便开

判断下列函数的周期性：
1. f(x+2)=f(x-2) 2. f(x-1)=f(x+3) 3. f(x+2)=-f(x) 4. f(x+2)=1/f(x)
5. f(x+2)=- [1/f(x)] 6.f(x+2)=1-f(x)
函数f(x)为定义在R上的偶函数，且满足f(x+1)+飞（想）=1，当x∈[1,2]时f(x)=2-x,则f（2010）=？（填空）

Answer 1

1.f(x+2)=f(x-2)
令x=x+2
则f[(x+2)+2]=f[(x+2)-2]
即f(x+4)=f(x)
所以T=4
2.f(x-1)=f(x+3)
令x=x+1
则f[(x+1)-1]=f[(x+1)+3]
即f(x)=f(x+4)
所以T=4
3. f(x+2)=-f(x) 所以f(x)=-f(x+2)
令x=x+2
则f[(x+2)+2]=-f(x+2)
即f(x+4)=f(x)
所以T=4
4. f(x+2)=1/f(x) 所以f(x)=1/f(x+2)
令x=x+2
则f[(x+2)+2]=1/f(x+2)
即f(x+4)=f(x)
所以T=4
5.f(x+2)=- [1/f(x)] 所以f(x)=-1/f(x+2)
令x=x+2
则f[(x+2)+2]=-1/f(x+2)=f(x)
即f(x+4)=f(x)
所以T=4
6.f(x+2)=1-f(x) 所以f(x)=1-f(x+2)
令x=x+2
则f[(x+2)+2]=1-f(x+2)
即f(x+4)=f(x)
所以T=4
7.因为f(x+1)+f(x)=1
所以f(x+1)=1-f(x)
所以T=2
所以f(2010)=f(2)=2-2=0
望采纳~~

Answer 2

呃，忘得差不多了 容我想想

Answer 3