Question

如图,在平面直角坐标系内点0为坐标原点,经过A(2,6)的直线交X轴于点B，交y轴于点c，ob=oc，直线AD交X轴

如图,在平面直角坐标系内点0为坐标原点,经过A(2,6)的直线交X轴于点B，交y轴于点c，ob=oc，直线AD交X轴正半轴于点D，三角形ABD的面积为27
1.求直线AD的解析式
2.横坐标为m的点p在AB上（不与A，B）重合，过点p做x轴的平行线交AD于点E，设PE的长为Y，求Y与m之间的函数关系式并写出相应m的取值范围。
3.在（2）的条件下，在x轴上是否存在一点F，使三角形为等腰三角形，如果存在，求出F的坐标，如果不存在，请说明理由。

Answer 1

解：
(1)设B为(Xb,0)、D为(X,0)。则
k=(0-Xb)/(Xb-0)=-1
将A(2,6)带入y=-x+b
b=8
∴Xb=8

∴(8-X)*6/2=27或(X-8)*6/2=27
∴X=17
将(17,0)，(2,6)带入y=kx+b得
k=-3/5
b=36/5
(2)由(1)可知
三角形ABD与三角形ADE相似
∴(6-m)/6=Y/BD
Y=9=-3*m/2
2<m<8
(3)[题目没写清使哪一个三角形为等腰三角形，如果是三角形PEF，解法如下]
不存在
理由：

m/(√3/2)≠Y=-3*m/2
∴PB≠Y≠PE

∴不存在