Question

已知函数f(x)=【

已知函数f(x)=【8cos(π+x)+9sin^2(π-x)-13】/【2cos(2π-x)】 (1)若f(m)=2,求f(-m)的值;
(2)若f(x)=-41/4,求cosx的值.

Answer 1

函数f(x)=【8cos(π+x)+9sin^2(π-x)-13】/【2cos(2π-x)】=【-8cosx+9sin^2(x)-13】/【2cosx】
f(-x)=【8cos(π-x)+9sin^2(π+x)-13】/【2cos(2π+x)】
=【-8cosx+9sin^2(x)-13】/【2cosx】
= f(x)
(1)若f(m)=2,求f(-m)的值;
f(-m)=f(m)=2
(2)若f(x)=-41/4,求cosx的值
f(x)=【-8cosx+9sin^2(x)-13】/【2cosx】
=【-8cosx-9cos^2(x)-4】/【2cosx】
f(x)=-41/4
所以有18cos²x-25cosx+8=（2cosx-1）（9cosx-8）=0
cosx=1/2或cosx=8/9