Question

求助一道初中奥数题（急急急~~~）

某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：
投资者购买商铺后，必须由开发商代为租贸5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中作出选择：
方案一：投资者按·商铺标价·一次性付清铺款，每年可获得的租金为·商铺标价·的10%.
方案二：投资者按·商铺标价·的八五折一次性付清铺款，2年后每年可获得的租金为·商铺标价·的10%，但要缴纳·租金·的10%作为管理费用.
（1）请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？
（注：投资收益率=投资收益/实际投资额×100%）
（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元.问：甲、乙两人各投资了多少万元？

Answer 1

方案一：5年期满后收益为原商铺标价的50%+20%=70% 实际投资额为原商铺标价
投资收益率=70%
方案二：5年期满后收益为原商铺标价的30%*（1-10%）+20%=47%
实际投资额为原商铺标价的85% 投资收益率=47/85*100%约等于55.29%
（2）设商铺标价为x万元，则甲的收益为70%x ，乙的收益为47%x,相差23%x
23%x=5 x=5/0.23≈21.7391
甲的投入为21.7391万元，乙的投入为85%x=0.85×21.7391≈18.4782 万元

追问

为什么两道题解题中方案二的收益率不同呢？？一个是55.29%一个是47%。。我就有一个困惑的地方，我想问，方案二打了85折，那么优惠的15%算不算收益呢？？求解

追答

哦，我是忽略了
方案二的收益率不同,是基准不同，47%是相对原商铺标价

方案二打了85折，优惠的15%也是收益呢，我忽略了。

方案一：5年期满后收益为原商铺标价的50%+120%-100%=70% 实际投资额为原商铺标价
投资收益率=70%
方案二：5年期满后收益为原商铺标价的30%*（1-10%）+120%-85%=62%

实际投资额为原商铺标价的85% 投资收益率=62/85*100%约等于72.94%
（2）设商铺标价为x万元，则甲的收益为7x/10 ，乙的收益为62x/85
62x/85-7x/10=5 解得x=170
甲的投入为170万元，乙的投入为85%x=144.5 万元