已知函数f(x)=x+mlnx+2/x（m∈R）（1）当m=1时,求f(x)的单调区间（2）若曲线y=f(x)在点（2，f（2））
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1、
m=1，则：f(x)=x+lnx+2/x，定义域为：x>0
f'(x)=1+1/x-2/x²=(x²+x-2)/x²=(x+2)(x-1)/x²
当0<x<1时，f'(x)<0，当x>1时，f'(x)>0
所以，f(x)的递减区间为(0,1)，递增区间为(1,+∞)
2、
由题意得：f'(2)=-1/2
f'(x)=1+m/x-2/x²
f'(2)=1+m/2-1/2=-1/2
得：m=-2
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
m=1，则：f(x)=x+lnx+2/x，定义域为：x>0
f'(x)=1+1/x-2/x²=(x²+x-2)/x²=(x+2)(x-1)/x²
当0<x<1时，f'(x)<0，当x>1时，f'(x)>0
所以，f(x)的递减区间为(0,1)，递增区间为(1,+∞)
2、
由题意得：f'(2)=-1/2
f'(x)=1+m/x-2/x²
f'(2)=1+m/2-1/2=-1/2
得：m=-2
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