Question

设A,B,C是三个事件,且P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=O,P(AC)=1/8,求A,B,C中至少有一个发生的概率

为什么答案是P(A∪B∪C)，我不理解

Answer 1

AUBUC中的并 是或的意思

换句话说就是发生A或发生B或发生C的概率，换成书面语言就是至少有一个发生

追问

我理解ABC∪AB（C的逆）∪A（B的逆）C∪(A的逆)BC,不理解这个每件事只计算A或只计算B或只计算C对吗？

Answer 2

U可以理解为“或”AUBUC就是ABC至少有一个发生；同理∩可以理解为“且”，A∩B∩C就是ABC同时发生

追问

对，AUBUC就是ABC至少有一个发生，书上的概念也是这么写的，但是我就是不理解，书上也不给个证明

Answer 3

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 4

为什么要加上p（ABC）?