Question

A'BC+AB'C+ABC'+ABC化简 的请说明化简步骤分部公式（数电)

A'BC+AB'C+ABC'+ABC
=BC+AB'C+ABC'
=C(B+AB')+ABC'
=BC+AC+ABC'
=BC+AC+AB.请特别详细说明倒数第二步骤BC+AC+ABC'化成最后结果=BC+AC+AB用哪个公式化成的？先谢谢
这里的'是非号

Answer 1

倒数第二步 BC+AC+ABC'=AC+B(C+AC')
书上有公式 A+A'B=A+B直接套用 C+C'A=C+A
所以 原式=AC+B(C+A)=AC+BC+AB
其实有更简单的办法 你将原题最后一个ABC的选项 多弄出几个 比如说多弄2个 变为3个ABC 这样 每个ABC 分别和前面A'BC AB'C ABC'相加 就能直接得出结果了 因为这个是或的关系 如果ABC=0
那么加0不会产生任何影响 反之 ABC=1 也不会有影响

Answer 2

其实整个化简过程就用到了一个公式，就是A+A‘B=A+B，这个叫吸收率。
证明：A+A’B=A(1+B)+A‘B
=A+AB+A'B

=A+B(A+A')

=A+B

数电书上都有。

Answer 3

根据公式：AC BC' AB=AC BC'；
具体化简：（A B）C ABC'=(A B)C ABC' AAB BAB=(A B)C ABC' AB=AC BC AB