Question

已知二次函数f（x）=ax2+x，若对任意x1、x2∈R，恒有2f（x1+x2 2 ）≤f（x1）+f（x2）成立，

已知二次函数f（x）=ax2+x，若对任意x1、x2∈R，恒有2f（ x1+x22）≤f（x1）+f（x2）成立，不等式f（x）＜0的解集为A．（1）求集合A；，这道题的步骤大致我是知道的，只是有一点没有搞懂。
解：（1）对任意x1、x2∈R，由f（x1）+f（x2）-2f（x+x/2）=1/2a(x1−x2)2≥0成立．要使上式恒成立，所以a≥0．…（3分）由f（x）=ax2+x是二次函数知a≠0，故a＞0．（4分），ax²+x=ax（x+1/a）【这里没有懂，为什么提的是ax，而不是x啊！】解得A＝(−1/a，0)．…（5分）

Answer 1

建议你拍图片，你写的2f（ x1+x22）表达什么意思？是2f（x1+x2 ²）吗？

追问

括号里的是二分之x1+x2

Answer 2