Question

一道高一物理难题，求高手给个权威答案！在线等

在地面上方足够高的地方，存在一个高度 d = 0.3m 的“相互作用区域”（下图中划有虚线的部分)．一个小圆环A套在一根均匀直杆B上，A和B的质量均为m，若它们之间发生相对滑动时，会产生f=0.5mg的摩擦力．开始时A处于B的最下端，B竖直放置，A距“相互作用区域”的高度h= 0.2m ．让A和B一起从静止开始下落，只要A处于“相互作用区域”就会受到竖直向上的恒力F作用（F=2mg），而“相互作用区域”对处于其中的杆B不产生作用力．设杆B在下落过程中始终保持竖直，且杆的长度能够保证圆环A与杆不会分离.不计空气阻力，取g=10m/s 2 ．求:
（ 1 ）杆B刚进人“相互作用区域”时的速度.
（2）圆环A通过“相互作用区域”所用的时间.
（3）假如直杆B着地时，AB速度刚好相同，A离开相互作用区域后B运动的时间
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Answer 1

　　用能量和动量的观点求（第3部要是不用动量的话比较麻烦）

　　1）A进入“相互作用区域”时的速度，这个直接分析B的重力势能转化为动能，mgh=mv0*v0/2解的v0=2m/s.

• 2)A进入“相互作用区域”后受到的合力为0.5mg，方向向上（向上相互作用力2mg，向下的重力mg，向下的摩擦力0.5mg），还是用能量守恒定律 FS = 动能变化量 = mv*v/2 - m v0*v0/2，这里的v0就是题1中解得的2m/s，解得v = 根号7 m/s，所以t = （V-V0）/a = （（根号7） - 2）/5

  
  

• 3）根据动量守恒定律 Ft = 动量的变化量。第一段，A的动量变化从刚进入“相互作用域”开始计算，它受到的合外力为0.5mg，方向向上，时间t为（2）中求得的结果，它在相互作用域内的动量变化为-0.5mg*t。第二段，A从“相互作用域”出来后受到的合外力为1.5mg，方向向下，所以变化量为1.5mg*t2，这里t2就是所有求得时间。那么A的总的动量变化时-0.5mg*t+1.5mg*t2。

  B的动量变化在第一段时间内受到合外力为0.5mg方向向下，所以动量变化量为0.5mg*t。第二段B受到合外力为0.5mg，所以动量变化量为0.5mg*t2。B的总动量变化量为0.5mg*（t+t2）

  A、B最后的速度是相等的，那么-0.5mg*t+1.5mg*t2 = 0.5mg*（t+t2）。（2）中已经求出t，所以t2就可以求出来t2 = t = （（根号7） - 2）/5

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