Question

高中数学问题，急，求大神。

当k取什么值时一元二次不等式2kx^2+kx-3/8<0对一切实数x都成立？

Answer 1

2kx²+kx-3/8＜0对一切实数x都成立需满足
1、函数f(x)=2kx^2+kx-3/8开口向下，2k<0
2、函数f(x)=2kx^2+kx-3/8=0的方程式中判别式=k^2-4*2*(-3/8)<0解得-3<k

所以
当k取 -3<k<0 时一元二次不等式2kx^2+kx-3/8<0对一切实数x都成立

Answer 2

当k不等于0时，函数f(x)=2kx^2+kx-3/8图象为开口向下，与x轴无交点的抛物线，能使不等式恒成立，
故k<0,且判别式<0,解得-3<k<0
综上，-3<k<=0
相信我，没错的

Answer 3

设函数y=2kx^2+kx-3/8，要满足条件，函数开口向下2k<0，最大值（4ac-b²）/4a<0

Answer 4

围观，这种问题我已不研究很久了。O(∩_∩)O~