Question

任意角三角函数题

在锐角三角形ACD中，已知tanDCA=2，AC=2求AD长
角DAC=45度

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Answer 1

Answer 2

条件不足，应该缺少一个条件。

追问

说得对，我加补一个条件，角DAC=45度，求完整过程，谢

追答

根据题意，tan C=2，对于锐角三角形，有sinC=2/√5，cosC=1/√5.
由正弦定理得到：
sinC/AD=sinD/AC
所以：
sinC/AD=sin(C+45°)/AC=(sinCcos45°+cosCsin45°）/2
(2/√5)/AD=(2/√5*√2/2+1/√5*√2/2)/2
所以AD=4√2/3.

Answer 3

(4√2)/3