Question

数学初二9.10题

Answer 1

9、三角形DBE的周长是10。依题意可知，三角形ACB与三角形BED都是等腰直角三角形，因为AB=10，所以AC=BC=5又根号2，又因为AD平分角BAC，DC 垂直AC，DE垂直 AB，所以三角形DAC全等于三角形DAE，所以AE=AC=5又根号2，
BE=DE=DC=10-5又根号2，,BD=BC-BD=5又根号2-（10-5又根号2）=10 又根号2 -10，所以三角形DBE的周长=DE+DB+BD=10-5又根号2+10-5又根号2+10 又根号2 -10=10
10、4:3. 过D分别作DE垂直于AB， DF垂直于 AC，因为AD平分角BAC，所以DE=DF,
三角形ABD的面积=AB*DE/2， 三角形ACD的面积=AC*DF/2,所以
三角形ABD的面积：三角形ACD的面积= （AB*DE/2）：（ AC*DF/2）=AB:AC=4：3

Answer 2

9、∵DE⊥AB，∴∠AE=90°=∠C，
∵AD平分∠BAC，∴∠DAC=∠DAE，
又AD=AD，
∴ΔADC≌ΔADE，
∴AC=AE，DE=DC，
在RTΔABC中，AC=BC，∠B=45°，
∴ΔBDE是等腰直角三角形，
∴BE=DE=CD，
∴ΔBDE周长=BE+DE+BD=BE+BC=BE+AE=AB=10。

10、解：过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∵AD平分∠BAC∴DE=DF，
∴SΔABD：SΔACD
=1/2AB*DE：1/2AC*DF
=AB：AC
=4：3。

Answer 3

10 8:5