如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D点,E,F分别为DB,DC的中点,则图中共有全等三角
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D点,E,F分别为DB,DC的中点,则图中共有全等三角形()对...
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D点,E,F分别为DB,DC的中点,则图中共有全等三角形()对
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4对
∵AD⊥BC,AB=AC
∴D是BC中点
∴BD=DC,
∵AD=AD,
∴△ABD≌△ACD(SSS);
E、F分别是DB、DC的中点
∴BE=ED=DF=FC
∵AD⊥BC,AD=AD,ED=DF
∴△ADF≌△ADE(HL);
∵∠B=∠C,BE=FC,AB=AC
∴△ABE≌△ACF(SAS)
∵EC=BF,AB=AC,AE=AF
∴△ABF≌△ACE(SSS).
∴全等三角形共4对,分别是:△ABD≌△ACD(HL),△ABE≌△ACF(SAS),△ADF≌△ADE(SSS),△ABF≌△ACE(SAS).
故答案为4.
∵AD⊥BC,AB=AC
∴D是BC中点
∴BD=DC,
∵AD=AD,
∴△ABD≌△ACD(SSS);
E、F分别是DB、DC的中点
∴BE=ED=DF=FC
∵AD⊥BC,AD=AD,ED=DF
∴△ADF≌△ADE(HL);
∵∠B=∠C,BE=FC,AB=AC
∴△ABE≌△ACF(SAS)
∵EC=BF,AB=AC,AE=AF
∴△ABF≌△ACE(SSS).
∴全等三角形共4对,分别是:△ABD≌△ACD(HL),△ABE≌△ACF(SAS),△ADF≌△ADE(SSS),△ABF≌△ACE(SAS).
故答案为4.
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