Question

速度求解数学题！！

已知三角形ABC的三个顶点A（6，-4）B（-4，0）C（-1，4）。1：求AC边上的高BD所在直线的方程。2：BC的垂直平分线EF所在直线方程。
求详细过程，急啊谢谢各位大神。。。

Answer 1

1)直线AC的斜率：KAC=（-6-4）/〔〔4-（-1）〕
KAC=-2，
因为BD垂直AC，因此其斜率KBD×（-2）=-1，KBD=1/2
设直线BD为Y=X/2+B，代入B（-4，0）
-4/2+B=0，B=2，因此直线BD方程为Y=X/2+2
（2）直线BC的斜率：KBC=（4-0）/〔-1-（-4）〕=4/3
因为所求直线垂直BC，所以4/3×K=-1，K=-3/4
BC中点横坐标为（-4-1）/2=-5/2，纵坐标为（0+4）/2=2
因此中点为（-5/2，2）
设所求直线为Y=-3X/4+B，代入（-5/2，2）
-3/4×（-5/2）+B=2，B=1/8
因此所求直线为：Y=-3X/4+1/8

Answer 2

AC的斜率=[4-（-4）]/[（-1）-6]=-8/7，其垂线斜率=7/8，BD方程(点斜式)：y-0=（7/8）*(x-（-4)），即：y=7(x+4)/8；BC中点坐标：x=(-1-4)/2=-5/2,y=2,然后同上，先求BD斜率，再得其负倒数，即EF的斜率，再用点斜式方程得到EF方程