Question

不等式x+2/x-1≥0的解集是!!

Answer 1

x+2/x-1≥0
(x²+2-x)/x≥0
(x²-x+2)/x≥0
(x²-x+1/4+2-1/4)/x≥0
[(x-1/2)²+7/4]/x≥0
由于当x为任何实数时分子永远大于零，所以解集是一切正实数。

Answer 2

（x+2）/（x-1）≥0
∴（x+2）（x-1）≥0
∴x≥1或x≤-2
不等式x+2/x-1≥0的解集是﹙﹣∞,-2]∪[1,﹢∞﹚

追问

求(2x³+1/x³)十次幂的展开式的常数项

追答

（x+2）/（x-1）≥0
∴（x+2）（x-1）≥0且x≠0
∴x＞1或x≤-2
不等式x+2/x-1≥0的解集是﹙﹣∞,-2]∪（1,﹢∞﹚

C(r，10) (x^3)^(10-r)(1/x^3)^r=C(r，10) x^(10-2r) ∴10-2r=0 r=5
∴常数项为C(5，10)=（10*9*8*7*6）/ （5*4*3*2*1）=252

另一种速解法
只看X的次数比3：3=1：1 →（调转位置）1：1：2 （1+1=2，所以写2，2的下方写上10）
（根据对应比例相等写上）5：5：10
所以为c常数项为C(5，10)=252

Answer 3

X>1或X<=-2

追问

求(2x³+1/x³)十次幂的展开式的常数项

追答

是3次方的话 252 没分数哥都帮你做了 上班无聊啊