Question

求函数fx=x三次方-3x平方+1在区间【~2，4】上的最大值和最小值

Answer 1

f'(x)=3x²-6x
令f'(x)=0，解得　x=0或x=2
令f'(x)>0，解得x>2或x<0，
从而f(x)在[-2，0］和［2，4］上是增函数，
同理，在[0，2]上是减函数，
由于f(-2)=-19，f(0)=1，f(2)=-3，f(4)=17
所以f(x)在[-2,4]上的最大值为17，最小值为-19.

Answer 2

fx求导可得fx'=3x^2-6x=0得：x=0或2将其和端点-2,4分别带入fx可得：最大值为f(4)=17
最小值f(-2)=-19

Answer 3

f(x)=x³-3x²+1
f'(x)=3x²-6x=3x(x-2)
区间是[-2,4]吗？
列表：
x -2 (-2,0) 0 (0,2) 2 (2,4) 4
f'(x) + 0 - 0 +
f(x) -19 增 1 减 -3 增 17
∴f(x)min=f(-2)=-19 ,f(x)max=f(4)=17
参考http://58.130.5.100//