Question

已知二次函数y=ax+bx+c(a>0)的图像经过点C(0,1)，且与x轴交

于不同两点AB，若点A的坐标是(1,0)，点B在点A的右侧.求a的取值范围

Answer 1

代入C点: 1=c,
代入A点: 0=a+b+1, 即 b=-(a+1)
函数就是 y=ax²-(a+1)x+1
当y=0 (即函数与x轴相交) 时,
ax²-(a+1)x+1=0,
因有A,B两根,所以其根的判别式 (a+1)²-4a>0,
就是 (a-1)²>0
解得a 的范围 a>1或,a<1
ax²-(a+1)x+1=0的两根分别是 1和1/a, 因B点在右边
所以有 1/a>1,
即 a<1