Question

已知三角形ABC三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角，且(根号3)b=2asinB

(1)求∠A
(2)若b=1,三角形ABC的面积为3√3/4，求a的值.
∠A=60°，我会算。下面就比较乱了
A是锐角，且(根号3) 这个是没有的，刚刚忘记删掉了。

Answer 1

如果没有（根号3）的话，那∠A=30°，以下按照此条件计算：
根据面积公式S=1/2bcsinA=3√3/4
sinA=1/2
bc=3√3
因为b=1,所以c=3√3
运用余弦定理 a^2=b^2+c^2-2bccosA
=b^2+c^2-9
=1+27-9
=19
a=根号下19

Answer 2

S=1/2*bcSin60,求出c，再用正弦定理求∠c，再用180去减

Answer 3

如果没有（根号3）的话，那∠A=30°，以下按照此条件计算：
根据
面积公式
S=1/2bcsinA=3√3/4
sinA=1/2
bc=3√3
因为b=1,所以c=3√3
运用
余弦定理
a^2=b^2+c^2-2bccosA
=b^2+c^2-9
=1+27-9
=19
a=根号下19

Answer 4

asinb=(根号3)/2*b=bsina
所以sina=(根号3)/2,
即
a=60°
又sinb=(根号3)/2*
b/a
所以cosb=(根号(1-(3b^2)/(4a^2)))/(2a)
c=acosb+bcosa=(根号(1-(3b^2)/(4a^2)))/2+b/2
代入a,c的值，解得b=1或b=-3，而b>0，所以b=1
三角形abc的面积为：(cbsina)/2=(根号3)/2