Question

有一张直角三角形纸片,两直角边ac=3cm,bc=4cm,将△abc折叠,使点b与点a重合，折痕为de，则cd的长等于

Answer 1

因为a，b重合。de为折痕，所以e为ab中点，所以de为三角形abc斜边上的垂直平分线，所以bd=5根号2/2，因为彼bc=4，所以cd=(8-5根号2）/2

Answer 2

默认∠ACB为直角
∵ac=3 bc=4
∴ab=5
设cd=x，则bd=4-x
∵ad=bd
∴ad=4-x
又因为∠ACB为直角
所以ac²+cd²=ad²
9+x²=16-8x+x²
解之得x=7/8

Answer 3

BE=2.5 又因为∠B为公共角，∠C与∠DEB都为直角，所以△ABC与△DBE相似
所以BE/BC=BD/BA 即2.5/4=BD/5
所以BD=3.125 CD=1.875
明白了吗？

Answer 4

设CD长为X，则3²+X²-(5÷2)²=(4-X)²-(5÷2)²，解得X=7/8