Question

已知:在三角形ABC中,AB=CD-BD,AD⊥BC,求证:∠B=2∠C

Answer 1

延长CB，截取BE=AB。连接AE
那么∠E=∠BAE
∴∠ABC=∠BAE+∠E=2∠E
∵AB=CD-BD即AB+BD=CD
DE=BD+BE=BD+AB
∴CD=DE
∵AD⊥BC
∴∠ADC=∠ADE=90°
∵AD=AD
∴△ADC≌△ADE(SAS)
∴∠C=∠E
∴∠ABC=2∠E=2∠C
即∠B=2∠C