Question

求过点M(2,1,1)且垂直于向量(2,1,1)和(1,-2,1)所确定的平面的直线方程

Answer 1

Answer 2

向量a=(2，1，1)，向量b=(1，-1，0），则
向量a与向量b的向量积=(
1*0-1*(-1)，
1*1-2*0，
2*(-1)-1*1
)=(1，1，-3)，
可作为过点(1，2，3)且与向量a，向量b垂直的直线的方向向量s，
所以所求直线的点向式方程为：x-1=y-2=(z-3)/(-3)。