Question

高一物理题：质量M=2.0kg的长木板静止放在光滑水平面上,在木板的右端放一质量m=0.50kg的小滑块B（可视为质

质量M=2.0kg的长木板静止放在光滑水平面上,在木板的右端放一质量m=0.50kg的小滑块B（可视为质点）放在长木板A的最右端，滑块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3。设最大静摩擦与滑动摩擦力相等，取g=10m/s^2.求

1）长木板A在外力作用下以加速度a1=1.2m/s^2向右加速运动时，滑块B所受摩擦力的大小和方向
2）应对长木板A施加多大的水平拉力，可使A获得a2=4m/s^2向右的加速度？

3）要使滑块B脱离长木板A,至少要用多大的力，水平拉长木板A？

4）若长木板长L=2m，在9.5N的水平拉力的作用下有静止开始运动，滑块滑离长木板需要多厂时间？

Answer 1

（1）解：如图所示：长木板在滑动的过程中受到一个外力F和一个摩擦力的作用，这个摩擦力为滑动摩擦力，即f=μN=0.3*5N=1.5N

（2）解：如图所示：长木板在滑动的过程中受到一个外力F和一个摩擦力的作用，摩擦力仍为滑动摩擦力，f=1.5N

根据牛顿第二定律：F-f=ma=2*4=8

解得F=9.5N

（3）

追问

后面那两问呢

追答

稍等一下，电脑卡了

追问

第一问的1.2没用？不可能吧

追答

第(1)问弄错了，（感谢用户a476999764）滑块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3，说明小滑块向右的最大加速度为a=μg=3m/s²
因为：a1=1.2m/s²＜3m/s²，所以滑块相对于木板静止
对滑块进行受力分析，则在水平方向上受到一个向右的摩擦力的作用
设摩擦力为f
则根据牛顿第二定律：f/m=1.2 解得：f=0.6N
故摩擦力的大小为0.6N，方向向右

（3）要使滑块B脱离长木板A,就要使水平外力向右，将滑块和长木板看做一个整体，由于水平面光滑，所以二者向右加速运动。如果二者分开，则滑块B的加速度要小于长木板的加速度
设水平外力为F
由题意：（F-f）/2＞f/0.5
解之得：F＞5f=5*1.5=7.5N
即当F＞7.5N时符合题意

（4）当F=9.5N时，长木板的加速度a=F/m=（9.5N-1.5N）/2=4m/s²

滑块的加速度a=F/m=1.5N/0.5=3m/s²
滑块相对于长木板的加速度为：3m/s²-4m/s²=-1m/s²
负号表示与规定正方向相反
由x=1/2at²知：t=√（2x/a）=√（2*2/1）=2s

Answer 2

注意这里的小滑块可获得向右的最大加速度为a3=μg=3m/s^2
解：（1）1.2m/s^2<μg,故小滑块相对长木板保持静止
f=a1*m=0.6N 方向向右
（2）当A获得a2=4m/s^2向右的加速度时，小滑块滑动对长木板A产生一个向左的滑动摩擦力为μgm=0.3 * 10m/s^2 * 0.5kg=1.5N
此时A的合外力为a2M=4m/s^2 * 2kg =8N F=1.5N+8N=9.5N
(3) μg=0.3*10m/s^2=3m/s^2 所以当a3>3m/s^2时B脱离A此时F=a3（m+M）=7.5N
(4)由第（2）问答案可知，当F=9.5N时，A获得a2=4m/s^2向右的加速度，B获得a3=3m/s^2向右的加速度,以A作为参考系，小滑块作以v0=0m/s为初速度，a4=1m/s^2为加速度的向左的匀加速直线运动。因为s=1/2 * a4 * t^2 s=2m a4=1m/s^2 所以 t=2s

Answer 3

F1=0.5*10*0.3方向向右
F-F1=Ma
F1=ma3，F-F1=Ma4，a4大于a3
如上公式求各自加速度，求差a,s=1、2at
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