Question

高数问题，求帮忙！！

问一下 例6中。 f(X)的左极限 算出来是 -1，问一下 -1前面那一步中 为啥是lim(x-1) ? 一般算左极限的时候 是 lim(x-x0 )还是 lim （x0-x）或是其他？
然后 那算右极限时候 答案是 1 ，前面的那一步是 lim (x+ 1)，在算右极限的时候是 lim( )括号里面填 x+x0 还是别的什么？

Answer 1

算x->x0左极限的时候，是令x=x0左侧的函数中的x趋近于x0

这个题目中，
x->0的左极限，就是在x<0上的函数x-1中，令x趋近于0，就得到了左极限-1
x->0的右极限，就是在x>0上的函数x+1中，令x趋近于0，就得到了右极限1

追问

如果我有什么不懂的 再问你

追答

好啊。。。欢迎追问

Answer 2

我又验算了一遍 在对{f'(x+h)-[f'(x)+hf''(x)+…+h^(n-1)fn(x+θh)]}*n!/(h^n*fn+1(x+θh))这个分式求h趋向于0的极限式 用一次洛必达法则 则会出现一个fn+1(x)*θ 所以最后是 1-nθ=θ 答案1/(n+1) 应该是没问题了 01年的真题里第7大题便是这道题目的简单情形 其中n=1 x=o 大家可以翻翻看一下 [ ]