如图,两个反比例函数y=4/x和y=2/x在第一象限内的图像分别是C1和C2,设点p在c1上,PA⊥x轴于
如图,两个反比例函数y=4/x和y=2/x在第一象限内的图像分别是C1和C2,设点p在c1上,PA⊥x轴于点A,交C2于点B,则△POB的面积为——....
如图,两个反比例函数y=4/x和y=2/x在第一象限内的图像分别是C1和C2,设点p在c1上,PA⊥x轴于点A,交C2于点B,则△POB的面积为——.
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解：设点P的坐标为P(x, 4/x), (x>0)
则点B的坐标为B(x, 2/x),
点A的坐标为A(x, 0),
所以 IOAI=x,
IPAI=4/x,
IBAI=2/x,
所以 IPBI=4/x--2/x=2/x,
所以 三角形POB的面积=(IPBIxIOAI)/2
=[(2/x)*x]/2
=2/2
=1.
则点B的坐标为B(x, 2/x),
点A的坐标为A(x, 0),
所以 IOAI=x,
IPAI=4/x,
IBAI=2/x,
所以 IPBI=4/x--2/x=2/x,
所以 三角形POB的面积=(IPBIxIOAI)/2
=[(2/x)*x]/2
=2/2
=1.
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