Question

2012年浙江省杭州市中考数学第16题有几个答案？为什么我算有四个A点，而答案却只给两个？

16.如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数．若在此平面直角坐标系内移动点A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横坐标仍是整数，则移动后点A的坐标为　　．

Answer 1

如图所示：（﹣1，1），（﹣2，﹣2）分别与其它三点构成等腰梯形；（0，2），（﹣2，﹣3）分别与其它三点构成铮形。

追问

我也觉得是这四种，但答案给的却只有两种，很疑惑，是不是答案错了？

追答

是的

Answer 2

答案：（-1，1），（-2，-2）

 

分析：根据对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，把A进行移动可得到点的坐标：

如图所示：A'（-1，1），A''（-2，-2）

Answer 3

如果题目没有陈述错，答案是4个：（-2，-2）（-2，-3）（-1,1）（0，2）

Answer 4

就只有两个，你可能是把轴对称和中心对称混淆了
（-1，1）（-2，-2） 只有这两个点，这是为等腰梯形