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在AC上截取AE=AB,连接DE
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵AD=AD
∴△ABD≌△AED(SAS)
∴BD=DE,∠B=∠AED
∵∠AED=∠C+∠CDE
∴∠B=∠C+∠CDE
∵∠B=2∠C
∴2∠C=∠C+∠CDE
即∠C=∠CDE
∴DE=CE
∴BD=CE
∴AC=AE+CE=AB+BD
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵AD=AD
∴△ABD≌△AED(SAS)
∴BD=DE,∠B=∠AED
∵∠AED=∠C+∠CDE
∴∠B=∠C+∠CDE
∵∠B=2∠C
∴2∠C=∠C+∠CDE
即∠C=∠CDE
∴DE=CE
∴BD=CE
∴AC=AE+CE=AB+BD
追问
可不可以再告诉我一个另外的方法，我们要写两种方法QAQ
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